Evaluación de la pérdida de calidad del audio usando el codec OPUS

Juan M. Fonseca-Solís · Agosto 2020 · 5 min read

Resumen

Los estetoscopios digitales son herramientas que le permiten a los médicos realizar remotamente un seguimiento de sus pacientes por problemas de salud relacionados, por ejemplo, con el corazón y los pulmones. En muchos de los casos, estos estetoscopios digitales utilizan los mismos codecs que son empleados en sistemas de teleconferencia como Zoom, MS Teams y Skype. El éxito de estos codecs está en que son capaces de transmitir voz y música de alta calidad empleando bajas tasas de bits; para ello se valen de que el oído humano es incapaz de escuchar ciertas frecuencias y por eso las eliminan. Aunque esto resulte excelente para cuestiones de recreación y comunicación, no es tan bueno para los algoritmos de reconocimiento de patrones, que necesitan la información completa para sus algoritmos. En este ipython notebook nos dimos a la tarea de realizar pruebas al códec OPUS para determinar si la pérdida de la calidad es realmente significativa. Los resultados mostraron que...

Códec OPUS

En comparación a otros algoritmos como el MP3, AAC y Vorbis, el códec OPUS ofrece una calidad de audio similar pero a una menor tasa de bits y es capaz de cubrir casi todo el rango de transmisión (ver figura 1). Esto significa que se puede ofrecer una calidad de audio mejor al mismo costo. Opus está compuesto por dos algoritmos llamados SILK (creado por Skype Limited para comprimir voz) y Constrained Energy Lapped Transform (CELT) (para comprimir música) [3, 4, 13]; así como un modo híbrido.

Figura 1. Tomada de https://opus-codec.org/static/comparison/quality.svg.

Psicoacústica

La mayoría de códecs de sonido utilizan la teoría psicoacústica para "engañar" al oído humano (más exáctamente, la cóclea) haciendo que perciba la misma calidad de audio a costa de eliminar las frecuencias inaudibles. Para ello, utilizan conceptos tales como las escalas Bark y ERB, bandas críticas, enmascaramiento frecuencial, enmascaramiento temporal y predicción lineal (LPC, por sus siglas en Inglés). A continuación hacemos un resumen de estos conceptos:

  • Cóclea: órgano en forma cónica (ver figura 2) encargado de percibir las frecuencias y transmitirlas como impulsos eléctricos al cerebro. Se encuentra "arrollado" dentro del oído interno y recibe estímulos del oído externo e intermedio mediante la ventana oval (esta se conecta con los huesecillos conectados al tímpano).

Figura 2. Tomada de https://en.wikipedia.org/wiki/Auditory_system#/media/File:Anatomy_of_the_Human_Ear.svg.

  • Escalas Bark y ERB: modelos matemáticos utilizados para representar la resolución frecuencial de la cóclea. Se basan en el hecho de que el oído humano realiza un mejor trabajo reconociendo tonos graves que tonos agudos (distribución logarítmica). La escala Equivalent Rectangular Bandwidth (ERB) es una versión mejorada de la escala Bark y su ecuación es $\text{ERB}(f)=21.4 \log_{10}{0.00437f+1}$, mostrada a continuación [9].
In [1]:
%pylab inline
import numpy as np

F = np.linspace(0,20000,1000)
erb = 21.4 * np.log10(0.00437*F+1)
pylab.plot(F/1e3,erb)
pylab.ylabel('Frequency (kHz)')
pylab.xlabel('ERB (kHz)')
pylab.show()

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

  • Bandas críticas: segmentos de la cóclea, de diferente longitud y localización, en los cuales el oído humano no es capaz de diferenciar dos tonos lo suficientemente cercanos. Tres ejemplos de bandas críticas están en los rangos $[9, 12]$ kHz, $[12, 15]$ kHz y $[15, 20]$ kHz [10].

  • Enmascaramiento frecuencial: fenómeno producido las bandas críticas (ver figura 3) donde la frecuencia de mayor energía enmascara a las de menor energía usando su envolvente espectral. Figura 3. Tomada de https://output.com/blog/9-sound-design-tips-to-hack-your-listeners-ears.

  • Enmascaramiento temporal: fenómeno que ocurre cuando dos eventos ocurren lo suficientemente cercanos en el tiempo y el más fuerte enmascará al más débil si el segundo ocurre 10 ms antes (pre-enmascaramiento) o 30-60 ms después (post-enmascaramiento) que el primero [7] (ver figura 4). Figura 4. Tomada de https://d3i71xaburhd42.cloudfront.net/13674722d0e4fc8a6877773b25a62ee9850eb46a/3-Figure2-1.png.

Casos de prueba

Basándonos en los conceptos de psicoacústica explicados arriba, y considerando que el rango de frecuencias para los sonidos producidos por los pulmones es de $[60,1000]$ Hz y del corazón es de $[20, 500]$ Hz, podemos definir una serie de casos de prueba que podemos correr contra el algoritmo OPUS para determinar si la pérdida de información frecuencial es significativa [14, 15].

  • Caso de prueba 1. Para dos tonos con frecuencia 9.5 kHz y 10kHz (ubicados en la misma banda crítica), solo el de 10kHz deberá escucharse si la energía del de 9.5 kHz está por debajo de cierto umbral (enmascariento frecuencial).
  • Caso de prueba 2. El contenido de la magnitud espectral presente en un barrido de frecuencias debe mantenerse, sin que se agreguen o eliminen frecuencias.

Para probar el caso 2 se puede utilizar un barrido de frecuencias que siga la siguiente ecuación [6] $$ F(t) = \Big(\frac{F_1-F_0}{T}\Big)t + F_0, $$

El rango de frecuencias a usar es de $[20, 1000]$ Hz, que es el mismo rango admitido por los equipos electrónicos comerciales y también el rango de audición humana. El barrido puede ser construido usando un senoidal de la forma $x[t] = A \sin(2\pi Ft)$.

Para probar el caso 1, se puede agregar al barrido un tono adicional con energía más baja:

$$ x[t] = \sin(2\pi F_0 t) + 0.2 \sin(2\pi 1.1 F_0 t). $$
In [9]:
%pylab inline
from scipy.io import wavfile
from IPython.display import Audio
import numpy as np

def plotSpecgram(x,Fs):
    # spectrogram
    fig, ax = pylab.subplots(nrows=1)
    ax.specgram(x, NFFT=1024, Fs=Fs, noverlap=900)
    pylab.xlabel('Tiempo (s)')
    pylab.ylabel('Frecuencia (Hz)')
    pylab.show()
    
def plotFFT(x,Fs):
    pylab.figure()
    N2=int(len(x)/2)
    F = np.linspace(0,Fs/2,N2)/1000
    X = np.sqrt(np.abs(np.fft.fft(x)[0:N2]))
    pylab.plot(F, X)
    X[0] = 0 # remove DC value
    pylab.xlabel('Frecuencia (kHz)')
    pylab.ylabel('$\sqrt{|S(f)|}$')
    pylab.show()

rango = [20.0, 1000.0] # el rango promedio de audicion humano en Hz
Fs = 20.5 * 1e3 
T = 1.0 # segundos (t1-t0)

N = int(T*Fs)
n = np.arange(0,N)
F0 = (rango[1]-rango[0])*n/N + rango[0]
x = np.sin(np.pi*F0/Fs*n) #+ np.sin(np.pi*10000/Fs*n) # f=F0/Fs (discrete frequency)

plotSpecgram(x,Fs)
plotFFT(x,Fs)

wavfile.write('/tmp/barrido.wav',int(Fs),x.astype(np.float32))
Audio(x, rate=Fs) 

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib
Out[9]:

La magnitud espectral de la señal de audio es una recta en el rango $[20, 20000]$ Hz, lo que significa que todas las frecuencias están presentes como era de esperar.

Ejecución

Procedemos a codificar y decodificar el barrido de frecuencias usando OPUS para una tasa de bits de 8 Kbps (la misma empleada en una videollamada entre dos personas) [12].

In [10]:
def readPlayVisualizeFile(inputFile):
    fs, x = wavfile.read(inputFile)
    y = np.array(x)/max(x)
    plotSpecgram(x,fs)
    return fs, x

# MP3
#!sudo apt-get install lame
#!lame -b8 --quiet /tmp/barrido_20_20k.wav /tmp/opusEnc.mp3
#!lame --quiet --decode /tmp/opusEnc.mp3 /tmp/opusDec.wav
#!ls -sh /tmp/opusDec.wav

# OPUS
#!sudo apt-get install ffmpeg
#!sudo apt-get install opus-tools
!ffmpeg -loglevel error -y -i /tmp/barrido.wav -qscale 0 /tmp/wavRaw.wav # opus-tools
!opusenc --quiet --bitrate 8 /tmp/wavRaw.wav /tmp/opusEnc.opus
!opusenc --quiet --bitrate 8 /tmp/barrido.wav /tmp/opusEnc.opus
!opusdec --quiet /tmp/opusEnc.opus /tmp/opusDec.wav

Fs, x = readPlayVisualizeFile('/tmp/opusDec.wav')
plotFFT(x,Fs)

Audio(x, rate=Fs)

Skipping chunk of type "LIST", length 26
Skipping chunk of type "fact", length 4
Out[10]:

Como se observa, las frecuencias más altas que 5K Hz fueron truncadas completamente. Probemos ahora con 128 kbps (fullband stereo) a ver si la calidad mejora.

In [11]:
# MP3
!ffmpeg -loglevel error -y -i /tmp/barrido.wav -qscale 0 /tmp/wavRaw.wav # opus-tools
!opusenc --quiet --bitrate 128 /tmp/wavRaw.wav /tmp/opusEnc.opus
!opusenc --quiet --bitrate 128 /tmp/barrido.wav /tmp/opusEnc.opus
!opusdec --quiet /tmp/opusEnc.opus /tmp/opusDec.wav

Fs, x = readPlayVisualizeFile('/tmp/opusDec.wav')
plotFFT(x,Fs)

Audio(x, rate=Fs)

Skipping chunk of type "LIST", length 26
Skipping chunk of type "fact", length 4
Out[11]:

Observamos que el contenido frecuencial ha sufrido muchos cambios, entre ellos, se introdujeron frecuencias parásitas producto del aliasing o del clipping), hay al menos 4 rectas principales en lugar de 2, también parece que se ha aplicado un filtro pasabajas con frecuencia de corte 20K Hz. Entonces sí que el codec Opus introduce distorsiones. Esto significa que si se aplica reconocimiento de patrones a una grabación procesada por Opus, el clasificador tendría información con mucho más ruido que con una grabación en formato WAV.

Aún se pueden apreciar los dos tonos ubicados cerca de 10K Hz, por lo que la distorsión introducida para el Opus no ha sido mucha. Cabe preguntarse, ¿esto sucede porque se está usando CELT en lugar de SILK? ¿Podría forzarse usar SILK?

3 Analizando una grabación real

Nota: a partir de este momento se recomienda usar audifonos para apreciar mejor la calidad el audio.

Ahora realicemos una prueba procesando una grabación empleada en el reconocimiento de sonidos del cuerpo (una disciplina llamada auscultación). Para tomamos una grabación del sitio https://www.kaggle.com/vbookshelf/respiratory-sound-database.

In [12]:
Fs, x = readPlayVisualizeFile('./wav/107_3p2_Tc_mc_AKGC417L_2.wav')
plotFFT(x,Fs)

Audio(x, rate=Fs)
Out[12]:

Observamos que hay energía alta en el rango $[0,1.5]$ y $[7.5,9.5]$ kHz.

Al parecer, la cantidad de bits usados tiene un efecto directamente proporcional sobre la frecuencia de corte. Además, observamos que la energía del rango $[0,1.5]$ se dispersó ahora por $[0,4.5]$ kHz y que el pic en $[7.5,9.5]$ kHz desapareció.

In [5]:
# OPUS
!ffmpeg -loglevel error -y -i ./wav/107_3p2_Tc_mc_AKGC417L_2.wav -qscale 0 /tmp/wavRaw.wav # same quality
!opusenc --quiet --bitrate 8 /tmp/wavRaw.wav /tmp/opusEnc.opus
!opusdec --quiet /tmp/opusEnc.opus /tmp/opusDec.wav

Fs, x = readPlayVisualizeFile('/tmp/opusDec.wav')
plotFFT(x,Fs)

Audio(x, rate=Fs)

Skipping chunk of type "LIST", length 26
Out[5]:

4 Conclusiones

En términos psicoacústicos, la distorsión del OPUS no parece estar en el enmascaramiento de frecuencias sino más bien en la presencia de contenido frecuencial que no estaba antes, producto de un fenómeno llamado clipping. Igualmente, esto podría afectar el rendimiento de un algoritmo de reconocimiento de patrones.

Referencias

  1. Colaboradores de Wikipedia. Códec de audio [en línea]. Wikipedia, La enciclopedia libre, 2020 [fecha de consulta: 4 de noviembre del 2020]. Disponible en https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%B3dec_de_audio&oldid=129362034.
  2. Hong Kong Polytechnic University. Department of Electronic and Information Engineering. Perceptual Coding and MP3. Disponible en http://www.eie.polyu.edu.hk/~enyhchan/DAP-lab-PModel-v3.pdf.
  3. López Monfort José Javier. Opus codec | 22/23 | UPV. Universitat Politècnica de València - UPV. Disponible en https://youtu.be/2-yv1bCDL94.
  4. Wikipedia contributors. (2020, October 11). SILK. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:18, November 8, 2020, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=SILK&oldid=982904860
  5. Wikipedia contributors. (2020, November 2). Linear predictive coding. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:22, November 8, 2020, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Linear_predictive_coding&oldid=986664067
  6. EPFL. Room impulse responses. Ultima vez consultado el 27 Dec 2020 en: https://nbviewer.jupyter.org/github/LCAV/SignalsOfTheDay/blob/master/Room_Acoustics/Room%20Impulse%20Response.ipynb
  7. López Monfort José Javier. Enmascaramiento Temporal | 4/23 | UPV. Disponible en https://youtu.be/7NQvDoZMBM8 (consultado por última vez el 3 de Enero de 2021).
  8. International Telecomunication Union (ITU-T). P.800.1, MOS.
  9. Julius O. Smith III, Jonathan S. Abel. Equivalent Rectangular Bandwidth. Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA), Stanford University. Disponible en https://ccrma.stanford.edu/~jos/bbt/Equivalent_Rectangular_Bandwidth.html (consultado por última vez el 5 de Enero de 2021).
  10. LCAV. Python MP3 encoder. Disponible en https://github.com/LCAV/MP3Lab/blob/master/mp3python.ipynb (consultado por última vez el 6 de Enero de 2021).
  11. XIPH ORG. OpusFAQ. Disponible en https://wiki.xiph.org/OpusFAQ#Why_not_keep_the_SILK_and_CELT_codecs_separate.3F (consultado por última vez el 6 de Enero de 2021).
  12. Tyler Abbott. How Much Data Does a Zoom Meeting Use?. Reviews ORG. Disponible en https://www.reviews.org/internet-service/how-much-data-does-zoom-use/ (consultado por última vez el 16 de Enero de 2021).
  13. Xiph.Org Foundation. The Opus Codec. 135th AES Convention2013 October 17–20 New York, USA. Disponible en https://arxiv.org/pdf/1602.04845.pdf (consultado por última vez el 21 de Enero de 2021).
  14. GROSS, V., DITTMAR, A., PENZEL, T., SCHÜTTLER, F., & von WICHERT, P. (2000). The Relationship between Normal Lung Sounds, Age, and Gender. American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine, 162(3), 905–909. https://doi.org/10.1164/ajrccm.162.3.9905104 (consultado por última vez el 23 de Enero de 2021).
  15. McGee, S. (2018). Chapter 39 - Auscultation of the Heart: General Principles. In S. McGee (Ed.), Evidence-Based Physical Diagnosis (Fourth Edition) (Fourth Edition, pp. 327-332.e1). Elsevier. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/B978-0-323-39276-1.00039-1 (consultado por última vez el 23 de Enero de 2021).

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